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有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：1） 物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。2） 单元特性分析A、 选择位移模式在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y= 其中 是待定系数， 是与坐标有关的某种函数。B、 分析单元的力学性质根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。C、 计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。3） 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程（1-1）式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。4） 求解未知节点位移解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。有限元的发展概况1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。1970年 随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。
采样定理是采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。 采样周期。要求控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。
考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动能迅速得到校正。
使用的算式和执行机构的类型。采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时．前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。
扩展资料
采样定理通常针对单个变量的函数进行公式化。因此，定理可直接适用于时间相关的信号，并且通常在该上下文中公式化。然而，采样定理可以以直接的方式扩展到任意多个变量的函数。
灰度图像通常表示为代表位于行和列采样位置的交叉处的像素（图像元素）的相对强度的实数的二维阵列（或矩阵）。因此，图像需要两个独立变量或索引，以指定每个像素唯一一个用于行，一个用于列。
彩色图像通常由三个单独的灰度图像的组合构成，一个代表三原色（红色，绿色和蓝色）或简称RGB中的每一个。对于颜色使用3向量的其他颜色空间包括HSV，CIELAB，XYZ等。诸如青色，品红色，**和黑色（CMYK）的一些颜色空间可以通过四维表示颜色。所有这些都被处理为二维采样域上的向量值函数。
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