网上有关“数列竞赛题训练题”话题很是火热，小编也是针对数列竞赛题训练题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

a[n+1]=a[n]+1/a[n]

a[i]>0

a[i]增数列

b[n]^2=a[n]^2/n

b[n+1]^2=a[n+1]^2/(n+1)

所以要证明

a[n+1]^2/(n+1)<a[n]^2/n

又因为

a[n+1]^2=a[n]^2+1/(a[n]^2)+2

所以要证明

(a[n]^2+1/(a[n]^2)+2)/(n+1)<a[n]^2/n

所以要证明

n*(a[n]^2+1/(a[n]^2)+2)<n*a[n]^2+a[n]^2

所以要证明

n*(1/(a[n]^2)+2)<a[n]^2

所以要证明

n/(a[n]^2)+2n<a[n]^2

a[n]^2

=a[n-1]^2+1/a[n-1]^2+2

=a[n-2]^2+1/a[n-1]^2+1/a[n-2]^2+4

=a[n-3]^2+1/a[n-1]^2+1/a[n-2]^2+1/a[n-3]^2+6

=....

=a[1]^2+1/a[n-1]^2+....+1/a[1]^2+2(n-1)

所以要证明

a[1]^2+1/a[n-1]^2+....+1/a[1]^2+2(n-1)>n/(a[n]^2)+2n

所以要证明

2+1/a[n-1]^2+....+1/a[1]^2>n/(a[n]^2)

所以要证明

2+1/a[n-1]^2+....+1/a[1]^2>1/(a[n]^2)+1/(a[n]^2)+1/(a[n]^2)..+1/(a[n]^2)

右边有n项

a[i]增数列

所以只需

2>1/(a[n]^2)

这是一定的，

证毕

高中数列题！急求！谢谢！

小学五年级数学奥赛题，要有答案的？

华罗庚数学学校五年级练习（三）1等差数列求和

一个数列，从第二个数起，每一个数减去它前面一个数的差是一个定数，这样的数列叫做等差数列，这个定数叫做公差。例如：

（1）1、2、3、4、5、……99、100 （2）1、3、5、7、9、……97、99

（3）4、10、16、22、28……82、88

以上三个数列都是等差数列，数列（1）的公差是1，数列（2）的公差是2，数列（3）的公差是6。数列中每一个数都称为数列的项，第一个数称为第一项，第二个数称为第二项，其余类推。如果一个数列的项数是有限的，我们就把第一项称为首项，最后一项称为末项。

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数—1）

首项=末项—公差×（项数—1） 项数=（末项—首项）÷公差+1

例1 1+3+5+7+……+1997+1999=？ 例2 求首项为5，末项为155，

项数为51的等差数列的和。

例3 有60个数，第一个数是7，从 例4 数列3、8、13、18、……

第二个数开始，后一个数总比前 的第80项是多少？

一个数多4，求这60个数的和。 例5 3+7+11+……+99=？

例6 一个15项的等差数列，末项为110，公差为7。这个等差数列的和是多少？

五年（三）下盈 亏 问 题

1、一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

2、学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了多少个篮球？有多少个班？

3、燕西街道幼儿班给小朋友们分苹果。如果每人分6个，则缺少72个；如果每人分4个，则正好分完。求这个幼儿班的小朋友人数和所分苹果的总数。

4、某车间拟订生产计划，预定生产机件若干。如果每组完成16件，可以超额6件；如果每组完成15件，尚能超额2件。这个车间预定生产机件多少件？工人有多少组？

5、四年级（1）班以铅笔奖励优秀生。每人奖14支，则缺19支；每人奖12支，则缺11支。这个班有几名优秀生？有多少支铅笔？

6、小华每天早晨7点从家出发到学校上学。如果每分走60米，则要迟到6分；如果每分走80米，则可以提前3分到校。从家出发需走多少分准时到校？小华家离学校有多少米路程？

7、在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子三折后垂到水面还余2米。求桥高和绳长。

五年级练习（四）上 按新定义运算

数学竞赛中，有一种要求按新定义进行运算的问题。这类题的特点是，规定了新定义的运算符号和新的运算顺序，要求按照新定义用新的运算方法进行一种新的运算。按新定义运算的题目，趣味性强，灵活度大，它虽与课本的数学知识不一样，但我们可以用所学的知识去解答。解答的关键是正确理解定义，并按新定义的关系式，把问题转化为我们所熟知的四则运算。解答这类题有助于提高我们的观察能力、分析能力、应变能力和运算能力。

例1 已知2 3=2+22+222=246，3 4=3+33+333+3333=3702，……按此规则计

算：（1）3 2； （2）5 3； （3）1 X=123，求X。

例2 已知A※B=（A+B）×（A—B）， 例3 规定1※4=1×2×3×4，

求20※15的值。 6※5=6×7×8×9×10，那么

（4※5）÷（6※3）=？

例4 规定[a、b、c、d]=9ab—cd， 例5 设a*b表示a的4倍减去b

如果[1、2、3、X]=3，求X的值。 的3倍，即a*b =4a—3b。

（1）计算：（1.5*0.8）*0.5；

（2）已知X*（5*2）=46，求X。

例6 如果A＞B，那么[A，B]=A；如果A＜B，

那么[A，B]=B。试求（1）[8，0.8]；

（2）{[1.9，1.90]，1.9} 例7 n为自然数，规定f（n）=3n—2，

例如f（3）=3×3—2=7。试求：

f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）

的值。

例8 如果1=1！ 1×2=2！ 1×2×3=3！ …… 1×2×3……×100=100！

那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（ ）。

华罗庚数学班五年级练习（四）下 还 原 问 题

1、有一个数，把它乘以5以后减去26，再把所得的差除以4，然后加上13，最后得29。这个数是几？

2、某车间按工人超产情况发奖金。将奖金全额的一半发给甲，再将剩下的一半发给乙，然后发给丙80元，发给丁7元，最后余下4元。这笔奖金共有多少元？

3、一位老人说：“把我的年龄数加上17，然后用4除，再减去15后乘以10，恰好是100。”这位老人有多少岁？

4、有甲、乙两数，甲数减去乙数的结果等于7；乙数加上甲数，然后乘以甲数，再减去甲数，最后除以甲数，其结果等于甲数。求甲、乙两数。

5、有一个卖桃子的人，拿了一篮桃子到各家销售：到第一家，先尝了一个，然后买去所余的一半；到第二家，又是先尝一个，再买去所余的一半；到第三家，还是先尝一个，买去所余的一半。这时篮子里还剩下35个桃子。原来这篮桃子共有多少个？

6、某人外出旅行，先用去旅费的一半多350元，回来又用去余款的一半少130元，到家还剩285元。他带去旅费多少元？

7、东兴机器厂有5个车间，今年计划生产车床比去年多一倍，结果比计划还超额480台。已知每个车间即使少生产120台，也能达到800台。这个厂去年生产车床多少台？

8、某数加上1，减去2，乘以3，用4除，结果得6。这个数是几？

五年级练习（五） 数 图 形

一个五边形，把它的对角线连成一个

五角星（如右图），图中一共有多少个三角

形？像这样的问题，就是图形的计数问题。

计数时要求做到既不重复，又不遗漏。

例1 下图中，有多少条线段？ 例2 数出右图 *** 有多少条线段？

A B C D E

例3 数出右图 *** 有（ ）个三角形？ 例4 数出下图正五边形 *** 有（ ）个三角形？

A

E B

D C

例5 数出下图中正方形的总数（ ）个。 例6 数出下图 *** 有（ ）个长方形。

2012小学五年级数学奥赛题答案

什么?

小学五年级数学奥赛题及答案

、（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+（0.1+0.91+0.991）=2212.001。

B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=19995。

（2）设想：1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。其它设想也会得出最多有28人的答案。

（3）五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28，和最小是130。

（4）火车从上桥到离桥需要（1200+300）÷20=75秒钟。

（5）连续n个偶数之和 应为2+4+6+8+ ……=n×(n+1)

则2+4+6+8+ ……+1000=500×(500+1)=250500。

（6）沿圆形轨道飞行了2×（6400+343）×3.14×10≈ 420000千米.

2、居民区A 。

街道 _____________s_点为奶站________________

。居民区B

3、 如图：中间空出的小正方形边长为5厘米，长方形板的宽为

6厘米，长方形板的面积是66平方厘米。

20米

31.5米

4、如上右图，把三条道路平移至菜地边上，则用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形面积，是630平方米。

5、汽船顺中流而下速度为440÷4=110（里），则汽船在静水中的速度为110－45=65（里），汽船从沿岸返回速度为65－25=40（里），从沿岸返回原处需440÷40=11小时。

6、解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，即用11个碗，则55个碗是11的5倍，共有和尚6×5=30个。解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗，三分之一个汤碗，即共用116个碗，共有和尚55÷116=30个。

7.解法1、240只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草，两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草，1天新长出的草=1只羊吃120天的草；牧场中原有的草=1只羊吃144天的草—6天新长出的草（1只羊吃72天的草）=1只羊吃720天的草，18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+18×1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用2880÷18=160只羊。160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，专用120只羊可吃掉每天新长出的草，则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案，

牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草， 要用40+120=160只羊

18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法3、本题也可用三元一次方程组求解。设：牧场中原有的草为a和新长出的草为b，c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。则有a+6b=240×6 (1)式; a+8b=210×8 (2)式 a+18b=c×18 (3)式可解出c=160只羊。

8、本月水费=15×0.8+10×0.8×2=28元。

9、要用大树为0.28×20×50000000÷（3.14×10×10×2000）≈446棵=0.004万棵，毁灭0.0004平方公里的森林。使用一次性筷子毁灭森林、污染环境，造成生态灾难。我们应当拒绝使用一次性筷子，保护森林、保护生态环境，建议使用消毒竹筷替代一次性筷子。

10、（1）题中的数据可制成条形、折线、扇形统计图均可；（2）城市垃圾的数量年年增加，说明了我国经济社会高速发展，人民生活水平年年提高；（3）我国每年都有这么多的垃圾 ，1）选择填埋，一次性处理；2）应该变废为宝，建立垃圾综合分检处理厂，分类分检回收利用各种有用的工业材料，制造化肥等，保护生态环境。

11、 (1)图形的面积90平方厘米。

（2） 解1：如图半圆面积减掉三角形面积=2个半片叶面积

=3.5625平方厘米。

5 则四叶阴影面积=

12 8 13.5625×4=14.25平方厘米

10 解2：四叶阴影面积=4个半圆面积减掉正形面积

=39.25—25=14.25平方厘米

12、据题意知：三个班分别为（3个、3个、8个节目）的情况共有3种；（3个、4个、7个节目）的情况共有6种；（3个、5个、6个节目）的情况共有6种；（4个、4个、6个节目）的情况共有3种；（4个、5个、5个节目）的情况共有3种。这三个班演出节目数的不同情况共有3+6+6+3+3=21种。

13、最终能获得5个正方形，边长分别是15厘米、6厘米、6厘米、3厘米、3厘米

小学五年级数学奥赛题

:tea98./article/sort09/sort051/sort088/info-554.

:kejianhome./shiti/355/418/2007010247298.

:sky268./shiti/132/159/200610143606.

:syxsw./article/show.asp?id=617

:bbs.eduu./thread-43077-1-1.

前面四个都有答案的，你看看，可以下载的，很不错，都免费的

谁有20道小学五年级数学奥赛题（带答案）

五年级数学奥赛训练题

班级： 姓名： 分数：

1、计算题

①1993×19941994+1994×19931993 ②19.58×66+22×91.26

2、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

3、甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米。乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于或等于20千米时，两人可用对讲机联络。问：

（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？

（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？

（3）他们可用对讲机联络多长时间？

4、明年3月1日是星期四，那么明年的国庆节是星期 。

5、有40个连续的自然数，其中最大的数是最小数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是________。

6、三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条件数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上______条鱼。

7、如下图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是______。（176）

8、把从1开始的若干个自然数排列成如右上图的形状。那么，第25行左起第2个数是 。

9、星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拔到8:00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中。看到闹钟显示的时间是11：20，请问，这时小明应该把闹钟调到什么时候才是准确的？ 时 分

10、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁？

11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？

12、全班54人去划船游玩，一共乘坐10条船，其中大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么大、小船各有多少条？

1. 简便计算：

13 4.36×12+88×4.36

14 14.15+12.04×99-2.11

15 7.1×399.08

16 75×4.67+19.9×2.5

17 2005年1月1日是星期六，这一年的儿童节是星期几？

18 4÷11商的小数点后面第2008位的数字是几？

19 8÷11商的小数点后面135个数字之和是几？

20. 某数的小数点向左移一位，再和这个数相加，得数是17.27。这个数是几？

21. 某数的小数点向右移一位，则数值比原来大86.4，原数是几？

22. 把乘法算式中残缺的数字和积中的小数点补上。

□. □□

×□ 2.□

□ □ □

□□□ □

__□ 8□

□□ 9□ 2 □

23甲、乙、丙三人现在的岁数之和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？

谁有小学五年级数学奥赛题加答案,急……

小学5年级奥数题选

填空题

1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________。

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。

3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_______个。

4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。

5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______。

6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小

8.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家。

9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_______次。

10.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有_______个。

（小数报427期改编）

11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。

（小数报492期，98—9—18）

（小数报475期）

13.有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。

（小数报457期，改编）

（小数报475期98—4—10改编）

15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测：

一位老师说：丙第一名，甲第二名；

另一位老师说：乙第一名，丁第四名；

还有一位老师：丁第二名，丙第三名。

成绩揭晓时，发现三位老师的预测都只对了一半。请推断比赛结果：第一名是_______，第二名是_______，第三名是_______，第四名是_______。

:rita.blog.luohuedu./blog/View.aspx?essayID=27351&BlogID=6572

谁有小学五年级的奥赛题?要有答案.

填空题

1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=（099.009）。

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是（9）。

3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有（10）个。

4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成（56）种不同的钱数。

5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是（5124）。

6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小猴子有多少（18）只。

7.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有（26）家。

8.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇（7）次。

9.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有（300）个。

10.一个四位数4个数字都不同,而且都不是0,这4个数字的和是12,那么这样的四位数共有（48）个？

11.某工程甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可完成的；如果甲、乙两人合作需要48小时。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？ 设甲单独完成需要x天，乙单独做需要y天完成，工程量设为1，则可以列式：63/x+28/y=1,48(1/x+1/y)=1,解出x=84，y=112，所以甲先单独做42天，则乙还要做（1-42/84)×112=56天

12.一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有（（14+4）/2=9）人？一共有（5*9+14=59）棵树苗？

13.学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了（4*4+14=30）个篮球？有（4*4=16）个班？

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计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=（099.009）。

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是（9）。

3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有（10）个。

4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成（56）种不同的钱数。

5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是（5124）。

6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小猴子有多少（18）只。

7.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有（26）家。

8.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇（7）次。

9.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有（300）个。

10.一个四位数4个数字都不同,而且都不是0,这4个数字的和是12,那么这样的四位数共有（48）个？

11.某工程甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可完成的；如果甲、乙两人合作需要48小时。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？ 设甲单独完成需要x天，乙单独做需要y天完成，工程量设为1，则可以列式：63/x+28/y=1,48(1/x+1/y)=1,解出x=84，y=112，所以甲先单独做42天，则乙还要做（1-42/84)×112=56天

12.一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有（（14+4）/2=9）人？一共有（5*9+14=59）棵树苗？

13.学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了（4*4+14=30）个篮球？有（4*4=16）个班？

问题补充：14.一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换(21)支铅笔.

小学五年级奥赛题及答案！

填空题

1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=（099.009）。

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是（9）。

3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有（10）个。

4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成（56）种不同的钱数。

5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是（5124）。

6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小猴子有多少（18）只。

7.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有（26）家。

8.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇（7）次。

9.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有（300）个。

10.一个四位数4个数字都不同,而且都不是0,这4个数字的和是12,那么这样的四位数共有（48）个？

11.某工程甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可完成的；如果甲、乙两人合作需要48小时。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？ 设甲单独完成需要x天，乙单独做需要y天完成，工程量设为1，则可以列式：63/x+28/y=1,48(1/x+1/y)=1,解出x=84，y=112，所以甲先单独做42天，则乙还要做（1-42/84)×112=56天

12.一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有（（14+4）/2=9）人？一共有（5*9+14=59）棵树苗？

13.学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了（4*4+14=30）个篮球？有（4*4=16）个班？

小学五年级数学奥赛

设最小数为x，则最大数为（39+x）

39+x=4x得x=13

则最大数为52

和为65

小学四年级奥数题认识简单数列、列表尝试

14题：an=2n/3^n

Sn=2/3+4/3^2+6/3^3+...+2n/3^n

1/3Sn=2/3^2+4/3^3+6/3^4+...+2n/3^(n+1)

相减得

2/3Sn=2/3+2/3^2+2/3^3+...+2/3^n-2n/3^(n+1)

=2(1/3-1/3^(n+1))/(1-1/3)-2n/3^(n+1)

=1-1/3^n-2n/3^(n+1)

Sn=3/2[1-1/3^n-2n/3^(n+1)]

15题：-1

17题：稍等

数学竞赛题3

#小学奥数# 导语在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是 考 网整理的《小学四年级奥数题认识简单数列、列表尝试》相关资料，希望帮助到您。

1.小学四年级奥数题认识简单数列

　1、等差数列：求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

　解答：项数=（93-5）÷4+1=23

　（5+93）×23÷2=1127

　2、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中的那个偶数是多少？

　解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，数为（142＋54）÷2=98。

　3、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

　解答：项数=（93-5）÷4+1=23

　（5+93）×23÷2=1127　

2.小学四年级奥数题认识简单数列

　1、小王在工厂上班，厂里规定，连续工作5天休息2天，3月2日、3日他休息。那么3月份小王都有哪几日休息？请写出它的休息日期。

　答案与解析：

　2日、3日、9日、10日、16日、17日、23日、24日、30日、31日

　2、在下面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。

　□+□+□+□+□=30

　3、有一列数3，4，8，3，4，8，3，4，8，……第25个数是几？这25个数的和是多少？

　答案与解析：3，123；25÷3=8…1，所以第25个数是3。

　每三个数为一个周期，3+4+8=15，25个数含有8个这样的周期，第25个数是3，所以这25个数的和为：15×8+3=123

　25÷3=8…1

　3+4+8=15

　15×8+3=123

3.小学四年级奥数题认识简单数列

　观察下列各数列，找出他们的排列规律，并说出他们各是什么数列。

　（1）1，2，3，4，5，6，……

　（2）1，3，5，7，9，11……

　（3）10，20，30，40，50，60，……

　（4）4，10，16，22，28，34，……

　点拨：

　（1）这是从0开始的一列数，它逐渐增大，按照我们数数的顺序而排成的，这叫自然数列，从第二项起，每一项减去他前面的一项，差都是1，这也是等差数列。

　（2）这是从1开始的一列数，是由连续奇数排列而成的数列，这叫奇数列。从第二项起每一项减去它前面一项的差都是2，这也是等差数列。

　（3）观察这个数列，前一项加上10就等于他后面的一项，即从第二项起每一项减去他前面的一项，差都是10，差都相等，这就是等差数列。

　（4）在这个数列中，从第二项起，每一项减去他前面的一项的差都是6差都相等，是等差数列。

　解：

　（1）既是自然数列，又是等差数列；

　（2）既是奇数列，又是等差数列；

　（3）等差数列；

　（4）等差数列。

4.小学四年级奥数题列表尝试

　1、在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分。小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？

　2、小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍。几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍？

　3、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？

　4、松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个。问其中雨天是多少？

　5、100个人吃92个馒头，大人一人吃2个，小孩两人吃1个，恰好吃完。问大人、小孩各多少人？

　6、兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两人各钓了多少条鱼？

　7、10元币和5元币共45张，合计350元。10元币多少张？5元币多少张？

　8、幼儿园把一批桔子分给小朋友。如果分给大班的学生每人5只余10只；如果分给小班的学生每人8只缺2只。已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只？

5.小学四年级奥数题列表尝试

　1、老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？

　2、一次数学测验共10题，小明都做完了，但只得到29分。因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分。你知道小明做错了几道题吗？

　3、甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？

　4、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍。问小明、小方原来各有几个玻璃球？

　5、某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？

练习一：（1）百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（2）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？（3）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？练习二（1）一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。问：梨和筐各重多少千克？（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？（3）一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？练习三（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？（1）某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？练习四（1）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？（2）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？（2）修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。一共修了多少米？例5：有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？练习五（1）有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？（2）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？（3）有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？算式谜（一）专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。例1：在下面算式的括号里填上合适的数。76（）5+（）47（）21（）练习一（1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。6（）（）□0□□+2（）15－3（）17（）0912856（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。□□+□□169例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2001练习二（1）CD（2）式谜（3）澳门ACD填式谜澳门归+ABCD+巧填式谜+庆澳门归198919951999例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+兵炮车卒练习三（1）BA（2）ABC（3）炮兵兵炮AB+CDC－兵马兵+ABABCD马兵马CAA例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。○×○=□=○÷○练习四（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。○×○=□=○÷○（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。□÷□=□÷□（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。例5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。36○0○15=1521○3○5=□练习五（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。①9○13○7=10014○2○5=□②17○6○2=1005○14○7=□（2）将1~9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。□＋□=□□－□=□□×□=□课后作业：三年级下册数学试卷一、填空（21分）1．16平方米＝（）平方分米5公顷＝（）平方米4200公顷=（）平方千米4700平方厘米=()平方分米2.在括号里填上适当的单位名称。⑴数学作业本的面积约是4（）。⑵我国的陆地的面积大约是960万（）。⑶我的一步约是30（）。⑷教室门高2（），面积2（）。3.用分数表示涂色部分4.三（1）班有学生28人，女生12人，女生占全班的（），男生有（）名，男生占全班的（）。5.盒子里有1个白球，2个红球，3个黄球，任意摸出1个，有（）种结果，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。6.一个正方形的周长是24米，它的边长是（）米，它的面积是（）平方米。7.250×8,积的末尾有（）个0。8.小明今年10岁，爷爷的年龄是他的6倍多4岁，爷爷今年（）岁。二、判断（5分）1.火车方向盘的运动都是平移。()2.两位数乘两位数，商一定是四位数。()3.正方形是特殊的长方形。()4.周长相等正方形和长方形，它们的面积也相等。()5.边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。()三、选择正确的答案填在括号里（5分）1.480÷2÷4的商与算式（）的商相等。A.480÷8B.480÷6C.480÷52.小军的身高是145（）A.毫米B.厘米C.分米3.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A.24厘米B.18厘米C.12厘米4.4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛。整个小组共赛（）场。A.12B.8C.65.边长是12厘米的正方形，面积是（）。A．24平方厘米B.36平方厘米C.48平方厘米四、计算部分（34分）1.直接写出下面各题的结果。（6分）5－2.6＝15.8－4.9＝18.3＋26.7＝1―＝27×30＝25×8＝120×40＝15.2－4.4＝＋＝－＝11×51＝4000÷5＝2.用竖式计算。（10分）42×19=354÷6=64×35=690÷3=56×23=3.混合运算。（18分）540÷9÷6125×3×836×7＋129860－13×22（25＋39）×12320×（300－294）五．作图（5分）①帆船图向（）平移了（）格②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。六．应用题（30分）1.乐乐买书用去8.55元，买钢笔用去3.2元，付给售货员15元，应找回多少元？2.有10箱可乐和15箱水，每箱都装24瓶，一共多少瓶饮料？3.边长为16厘米的正方形纸，可以剪成多少个面积是4平方厘米的小正方形？4.一幢大楼有12层，每层住8户，15幢这样的大楼一共住多少户？5.食堂运来了850千克大米，吃了16，平均每天吃28千克，还剩多少千克大米？6.图书馆的地面长25分米，宽12分米，若用边长是2分米的地砖铺图书馆地面，需要这样的地砖多少块？

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